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北京师范大学八年级第2册《1.3线段的垂直平分线》同步练习与试卷分析答题技巧

易城教育资源网 北京师范大学八年级第二册《1.3 线段的垂直平分线》同步练习包括试卷分析和答题技巧北京师范大学版八年级数学第二册 1.3 线段的垂直平分线同步练习 1. 选择题题(共10题,共20分) 1、如图所示,在△ABC中,以A点和B点为圆心,半径大于1/2AB的圆弧,两条圆弧分别在M点和N点相交,做一条直线MN,在D点与BC相交,加入AD。若△ADC的周长为10且AB=7,则△ABC的周长为() A.27B.14C.17D.202。在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,斜边 AB 线 DE 的垂度分别与 BC 和 AB 相交于 D 点和 E 点。知道BD=5,CD=3,则AC的长度为()A.8B.4C.D.23。如图所示,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,AC线的垂直平分线与AC、AD、AB交于E、O、F点,则全等三角形的对数图中为() A.1 to B.2 to C.3 to D.4 to 4 如图所示,已知△ABC(AC<BC),用尺子在BC上确定一点P ,所以 PA+PC=BC。那么下面四种不同方法的正确画法是()ABCD5。如图,AD为△ABC的中线,E、F分别在AB、AC上,DE⊥DFF里面有多少个垂直线段,则() A.BE+CF >EFB.BE+CF=EFC.BE+CF< EFD.BE+CF 和 EF 无法确定。6. 聚会上,A、B、C 三个玩家站在一个三角形的三个顶点上,玩抢凳子游戏。他们中间放着一张木凳。谁先抓住凳子就赢了。为了比赛公平,凳子应该放在最合适的地方是△ABC的()A.三边中线的交点B.三边的垂线交点C . 三角形平分线的交点 D. 三边高的交点 7. Rt△ABC ,∠ACB=90°, D, E 为 AB 边上的两点,与 CE 垂直的直线到AD平分线,CD平分∠BCE,AC=5cm,则BD的长度为()A.5cmB.6cmC.7cmD。8cm8. 如图,AD⊥BC,BD=DC,C点在AE的垂直平分线上,则AB、AC、CE的长度关系为() A.AB>AC=CEB.AB=AC>CEC .AB >AC>CED.AB=AC=CE9。如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以C点为圆心,以CB的长度为半径作弧,在 D 点与 AB 相交;则分别以B点和D点为圆心,大于1/2BD的长度为半径作弧,两条弧相交于E点,射线CE与AB相交于F点,则AF 的长度为 ()A.5B.6C.7D.810。如图,在坐标平面上,A、B两点分别是圆P与x轴和y轴的交点,直线L经过点P并垂直于AB , 点 C 是 L 和 y 轴的交点。如果A、B、C的坐标是(a, 0), (0, 4), (0, -5),其中a<0,a的值是多少?() A.﹣2√14B.﹣2√5C.﹣8D.﹣7 2.填空题(共4题;共5分) 11.如图,在△ ABC,AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂平分线与AC交于D点,则△BDC的周长为________。12、如图,∠AOB=42°,点P为∠AOB内的点,分别画出P点关于OA和OB的对称点P_1和P_2,将P_1P_2连接到M处的OA,OB处N,P_1P_2=15,则△PMN的周长为________,∠MPN=________。13、如图所示,等腰三角形ABC的底边BC的长度为6,面积为18,腰AB的垂直平分线EF与AC、AB分别相交于E、F点。若点O为边BC的中点,M点为线段EF上的动点,则△BOM的周长最小值为________。14、如图所示,在矩形ABMN中,按照以下步骤绘制图形:① 以A、C点为圆心,做一条长度大于1/2A的圆弧为半径,两条圆弧相交于M、N点;② 做直线MN 与CD 在E 点相交。如果DE=2,CE=3,则矩形对角线AC 的长度为________。3、回答问题(共6题,共50分) 15、A、B两镇以及一条道路CD和一条河流CE的位置如图所示。有人要建一个避暑胜地,要求别墅去A。B的距离必须相等,CD和CE的距离也必须相等,在∠DCE里面,请画出别墅的位置P。(不需书写,保留绘图痕迹。) 16、尺子绘图:某学校正在设计校园环境改造工程,打算在学校的四边形花坛种一棵桂花树。如图所示,要求桂花树的位置(作为P点)等于花坛两侧的距离AB和BC,P点到A点和D点的距离也是平等的。请用尺子和尺子画出种植桂花树的位置点P(方法不要写,留着画的痕迹)。17. 铁路A、B两站(视为直线上的两点)相距50km,C、D为两个村(视为两点),DA⊥AB在A点,CB⊥AB在在 B 点(例如图)。知道DA=20km,CB=10km,现在我们需要在AB铁路上建一个地方特产采购站E,使C、D两个村到采购站E的直线距离相等,请设计采购站的位置,计算采购站E到A站的距离。18、如图所示,△ABC(AC < AB < BC)已知,请用尺子(不带刻度)和圆规按以下要求画出(不需要(1)在图上确定一个点P BC边,使PA+PC=BC; (2)作△DEF,使: ①△DEF是直角三角形; ②△DEF是直角三角形 周长等于边BC的长度。 19.如图所示,在△ABC中,AB的垂平分线在D、E处与AB、BC相交,AC的垂平分线在F、G处分别与AC、BC相交。 (1)若△AEG的周长为10、求线段BC的长度。 (2) 若∠BAC=128°,求∠EAG的度数。20、如图所示,AD是△ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线。证明: (1) ∠EAD=∠EDA。(2) DF∥AC。(3) ∠EAC=∠B。?答案分析部分 1. 选择题 1. [答案] C2.[答案] B3。[答案] D4。[答案] D5。[答案] A6。[答案] B7。[答案] A8。[答案] D9.【答案】B10.【答案】A2. 填空题 11.【答案】1012.【答案】15;:①作为∠ECD的平分线CF,②作为线段AB的中垂MN,③MN与CF相交于P点,则P为别墅所在位置。16.【答案】解法:(1)①分别以A、D为圆心,以大于1/2AD的半径画一个圆,两圆相交于E、F两点;② 连接EF,则EF为线段AD Wire的垂直平分线。(2) ①以B为中心,画一个半径大于任意长度的圆,分别与 AB 和 BC 相交为 G 和 H;②分别以G和H为圆心,画一个半径大于1/2GH的圆,两圆相交于I点,连接BI,则BI是∠ABC的平分线。③ BI 和 EF 相交于 P 点,则 P 点为所需点。17. [答] 解法:连接DE、CE,设AE=xkm,则BE=(50-x)km,在Rt△ADE,DE^2=DA^2+AE^2,∴〖"DE"〗 ^2=〖20〗^2+x^2 在 Rt△BCE 中,CE^2=CB^2+BE^2,∴CE2=102+(50-x)2,DE=CE,∴202 +x2 =102+(50-x)2,解为x=22∴采集站E到A站的距离为22km。连接BI,则BI是∠ABC的平分线。③ BI 和 EF 相交于 P 点,则 P 点为所需点。17. [答] 解法:连接DE、CE,设AE=xkm,则BE=(50-x)km,在Rt△ADEF里面有多少个垂直线段,DE^2=DA^2+AE^2,∴〖"DE"〗 ^2=〖20〗^2+x^2 在 Rt△BCE 中,CE^2=CB^2+BE^2,∴CE2=102+(50-x)2,DE=CE,∴202 +x2 =102+(50-x)2,解为x=22∴采集站E到A站的距离为22km。连接BI,则BI是∠ABC的平分线。③ BI 和 EF 相交于 P 点,则 P 点为所需点。17. [答] 解法:连接DE、CE,设AE=xkm,则BE=(50-x)km,在Rt△ADE,DE^2=DA^2+AE^2,∴〖"DE"〗 ^2=〖20〗^2+x^2 在 Rt△BCE 中,CE^2=CB^2+BE^2,∴CE2=102+(50-x)2,DE=CE,∴202 +x2 =102+(50-x)2,解为x=22∴采集站E到A站的距离为22km。

18.【答案】 (1)解:如图所示,画AB的垂直平分线,与BC交于P点,则P点为所需点;(2)解法:如图,①取BC上的D点,通过D点画BC的垂线,②取垂线上的E点使DE=DB,连接EC,③作垂直平分线EC 在 F 点与 BC 相交;∴Rt△DEF 19.【答案】 (1)解:∵DE是AB的垂直平分线,GF是AC的垂直平分线,∴EB=EA,GA=GC。∵BC=BE+EG+GC,∴BC=AE+EG+AG=△AEG的周长=10 (2)解:∵∠BAC=128°,∴∠B+∠C=180°-∠BAC=180° -128°=52°。∵EB=EA, GA=GC, ∴∠BAE=∠B, ∠GAC=∠C, ∠∠EAG=∠BAC-∠BAE-∠GAC=∠BAC-(∠B+∠C)=128°-52° =76°20。【答案】(1)证明:连线AE∵EF是AD的垂直平分线,∴AE=DE,∴∠EAD=∠EDA;(2)证明:∵EF是AD的垂直平分线,∴AF=DF,∴∠BAD=∠ADF,∵AD是△ABC的角平分线,∴∠BAD=∠CAD,∴∠ADF=∠CAD,∴DF∥AC;(3)证明:由(1)∠EAD=∠EDA,即∠ADE=∠CAD+∠EAC,∵∠ADE=∠BAD+∠B,∠BAD=∠CAD,∴∠EAC=∠B。宜诚教育资源网